Задать вопрос
avatarИлья
Математика
+14

Вероятоность попадания в цель при стрельбе из ппрвого орудия равна 0,8 а при стрельбе из 2 орудия - равна 0,7. Найдите вероятность хотя бы одного попадания в цель если каждое орудие сделало по одному выстрелу.

18 июля 2017 г. 22:535 Комментировать Следить
Ответы на вопрос | 1
avatarЛюбовь
Пусть событие A_1 означает, что цель поражена 1 орудием, а событие A_2 - 2 орудием.
Тогда: 
\overline{A_1} - означает промах при стрельбе из 1 орудия
\overline{A_2} - промах при стрельбе из 2 орудия
Получим:
P(\overline{A_1})=1-0,8=0,2
\\P(\overline{A_2})=1-0,7=0,3
события \overline{A_1} и \overline{A_2} независимые.
Событие  \overline{A_1} ∩ \overline{A_2} означает что цель не поражена ни одним из 2 орудий.
Следовательно:
P(\overline{A_1} \cap \overline{A_2})=P(\overline{A_1})*P(\overline{A_2})=0,2*0,3=0,06
пусть событие A означает что цель поражена хотя бы одним орудием.
Очевидно, что A и \overline{A_1} \cap \overline{A_2} - противоположные события.
Поэтому:
P(A)=1-P(\overline{A_1} \cap \overline{A_2})=1-0,06=0,94
Ответ: 0,94

4 года назадКомментировать