5/7 некоторого числа равны 7/5 этого числа. Какое это число?

Пусть х - неизвестное число, тогда 5/7 этого числа равны 7/5 этого же числа.
Составим и решим уравнение:
5/7х = 7/5x => (5/7 - 7/5)х = 0 => х = 0.