Задать вопрос
avatarМарина
Математика
+21

На рисунке 64, а изображён конус. Основание конуса — круг, а развёртка боковой поверхности — сектор (см. рис. 64, б). Вычислите площадь поверхности конуса, если радиус его основания 3 см, а развёртка боковой поверхности — сектор с прямым углом, радиус этого сектора 12 см. Есть ли в условии задачи лишние данные?

28 апреля 2017 г. 0:0821 Комментировать Следить
Ответы на вопрос | 1
avatarВиктор

Площадь основания конуса: S1 = ∏ • r2.
Длина окружности основания равна длине дуги боковой развёртки конуса: с1 = 2∏ • r.
Развёртка боковой поверхности - это сектор с прямым углом, то есть 1/4 круга,
значит, 2∏r = 2∏R/4, где R - радиус сектора. Из этого равенства получаем: R = 4r.

Площадь боковой поверхности конуса: S2 = ∏ • 4r2.
Площадь всей поверхности конуса:
S1 + S2 = ∏ • г2 + ∏ • 4r2 = 5∏ • r2 = 5 • 3,14 • 32 = 141,3 см2.
В условии задачи есть лишние данные - это значение радиуса сектора.

3 года назадКомментировать