Задать вопрос
avatarВиталий
Математика
+19

Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике АВС найдите ∠A, если:

а) ∠В = 75°, ∠С = 80°;

б) ∠А больше ∠В на 20° и меньше ∠С на 40°;

в) ∠В составляет а ∠С составляет суммы всех углов треугольника;

г) ∠А составляет ∠В и ∠С = 70°.

5 мая 2017 г. 0:2719 Комментировать Следить
Ответы на вопрос | 1
avatarЕкатерина

а) LB + LC = 75 + 80 = 155°; LA = 180 - 155 = 25°;
б) пусть LA = х, тогда LB = х - 20, а LC = х + 40. Сумма всех углов треугольника равна 180°.
Составим и решим уравнение:
х + х - 20 + х + 40 = 180 => 3х + 20 = 180 => 3х = 160/3 => х = 160;
х = 51 1/3; LA = 51 1/3°;
в) LB = 180 • 2/3 = 120°; LC = 180 1/5 = 36°; LA = 180 - 120 - 36 = 24°;
г) пусть LA равен х, тогда LB = х : 5 = 6х = 1,2x;
сумма всех углов треугольника равна 180°.
Составим и решим уравнение:
х + 1,2х + 70 = 180 => 2,2х = 110 => х = 50 => LA = 50°.

3 года назадКомментировать